函数f(x).x属于R.且关于x=1对称,得f(x+1)=f(1-x)恒成立,为什么?有什么定理吗?

函数f(x).x属于R.且关于x=1对称,得f(x+1)=f(1-x)恒成立,为什么?有什么定理吗? 已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于点（1,0）对称,f(-1)=4,求f(2013) 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x属于R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证：y=f(x)的图像关于直线x=m对称 定义在R上的函数f(x)图像关于原点对称,其最小正周期为4且x属于(0.2)时f(x)=log以2为底(1+3X)的对数则f(2011) 函数y=f(x-2)为奇函数,则函数y=f(x)的图像的对称中心为多少.1、f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称,试判断f(x)的周期性.2、f(x)是定义域在R上的函数,对任意x属于R均满足f(x)=-1除以f(x+ 函数y=f(x-2)为奇函数,则函数y=f(x)的图像的对称中心为多少.1、f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称,试判断f(x)的周期性.2、f(x)是定义域在R上的函数,对任意x属于R均满足f(x)=-1除以f(x+ 已知定义在R上的函数y=f(x-1)的图象关于点(1.o)对称,且为x属于(负无穷,0）时,f(x)+xf`(x) 已知定义在R上的函数y=f(x-1)的图象关于点(1.o)对称,且为x属于(负无穷,0）时,f(x)+xf`(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意X属于R都有f(x+4)=f(X)+2f(2) ,若函数f(x-1)的图像关于X=1对称且f(1)=2,求f(2011)=? 已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对称 且f（-2）=2012,则f（2012）= 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线X=1对称,且f(-2)=2012,则f(2012)= 已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对称且f（-2）=2012,则f（2012）= 已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值 ...已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值 函数f(x)=2cos^2 x+根号3sin2x+a(a属于R) 1)若x属于R求f(x)的单调递增区间；若函数若函数f(x)的图像关于图像x=x0对称,且0 函数y=f（x）的图像关于直线x=-1对称,且当x属于[-1,正无穷)且x不等于0时,f（x）=1/x,求函数f（x）的解析式. 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²（π/4+x）-根号3乘以cos2x-1,x属于R,（1）函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0）对称,且t属于（0,π）,t的值是? 设f(X)=a^x+b同时满足条件f(X)=2和对任意x属于R都有f(X+1)=2f(X)-1成立（1）求f(X)的解析式（2）设函数g(X)的定义域为[-2,2],且在定义域内g(x)=f(X),且函数好（X)的图像关于直线y=x对称.求h(X)(3)求函数y-g( 已知函数y=f(x)的定义域为R,且x属于R当时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称?若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数的值?