已知x+y=60°,其中x≥0°及y≥0°.求tanx+tany的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:34:51
已知x+y=60°,其中x≥0°及y≥0°.求tanx+tany的最大值和最小值
已知x+y=60°,其中x≥0°及y≥0°.求tanx+tany的最大值和最小值
已知x+y=60°,其中x≥0°及y≥0°.求tanx+tany的最大值和最小值
已知x+y=60°,其中x≥0°及y≥0°.求tanx+tany的最大值和最小值
z=tanx+tany=tanx+tan(π/3-x)=sinx/cosx+sin(π/3-x)/cos(π/3-x)
=[sinxcos(π/3-x)+cosxsin(π/3-x)]/cosxcos(π/3-x)
=sin(π/3)/cosxcos(π/3-x)=(√3)/[2cosxcos(π/3-x)]
=(√3)/[cos(π/3)+cos(2x-π/3)]=(2√3)/[1+2cos(2x-π/3)]
0≤x≤π/3,0≤2x≤2π/3,-π/3≤2x-π/3≤π/3,故1/2≤cos(2x-π/3)≤1,1≤2cos(2x-π/3)≤2
∴2(√3)/3≤tanx+tany≤√3
当x=y=30º时获得最小值2(√3)/3;当x=60º,y=0º,或x=0º,y=60º时获得最大值√3.
基本不等式 手机懒得打
已知x+y=60°,其中x≥0°及y≥0°.求tanx+tany的最大值和最小值
∫∫e^-(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x≥0,y≥x}
已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x
已知实数x,y满足x²+y²=9(y≥0)试求m=(y-3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围
证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y
已知x>0,xy+y-2=0求x+y的最小值及相应的x、y值!
已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,求xy及x+y的最小值
已知|2x-1|+|y-2|=0,求x、y及代数式3x平方y的值
已知|2x-1|+|y-2|=0,求x、y及代数式3x平方y的值
求z=2x+y的最大值和最小值,其中x,y满足的约束条件 x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3
已知|x-2y+3m|+(y-3)平方=0,其中x
x>=0,y>=0及x+y=
已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2并且目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在 .····已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2并且目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/2)处取得最大值,则
已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则x₁²+x₂²=_
∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0}
已知:x的平方+y的平方+4y-6y+13=0,其中x,y都为有理数,则y的x次方=
已知x,y满足(√3x-5y-5)+(x-4y+3)²=0,求10x+7y的平方根及立方根