已知x>0,xy+y-2=0求x+y的最小值及相应的x、y值!

已知x>0,xy+y-2=0求x+y的最小值及相应的x、y值!
已知x>0,xy+y-2=0求x+y的最小值及相应的x、y值!

已知x>0,xy+y-2=0求x+y的最小值及相应的x、y值!
由xy+y-2=0得y=2/(x+1)
所以x+y=x+2/(x+1)>=2根号(2x/(x+1)),当且仅当x=2/(x+1)是取等号
解得x=1或-2(舍去)
当x=1时,y=1,则x+y的最小值为2

x+y最小值是53/28 x=1/7 y=7/4

x=2/y-1
x+y=2/y+y-1>=2g(2)-1,当且仅当2/y=y，即y=g(2)时成立，此时x=g(2)-1,x+y=2g(2)-1
这里g代表根号，不知道根号怎么打出来

x+y=k => y=k-x => x(k-x)+k-x-2=0
x^2+(1-k)x+2-k=0
k^2+2k-7>=0
k>=(-2+4根号2)/2 或 k<=(-2-4根号2)/2
因为x>0, xy+y-2=0 =>y=2/(x+1) 曲线取x,y正半轴,y>0
x+y>0,k>=(-2+4根号2)/2