为什么对角和为180度的四边形内接于圆有这个定理么?本人初三求高手解释下为什么对角和为180°的四边形都内接于圆不会这都解释不了把.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:35:56

为什么对角和为180度的四边形内接于圆有这个定理么?本人初三求高手解释下为什么对角和为180°的四边形都内接于圆不会这都解释不了把.
为什么对角和为180度的四边形内接于圆
有这个定理么?本人初三
求高手解释下为什么对角和为180°的四边形都内接于圆
不会这都解释不了把.

为什么对角和为180度的四边形内接于圆有这个定理么?本人初三求高手解释下为什么对角和为180°的四边形都内接于圆不会这都解释不了把.
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°
求证：四边形ABCD是圆内接四边形
证明：
过点A、B、C作圆O
若点D在圆外,则∠D+∠B<180°（圆外角小于圆周角）
若点D在圆内,则∠D+∠B>180°（圆内角大于圆周角）
所以点D只能在圆上
所以对角互补的四边形是圆内接四边形

证明：用反证法
过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内，
若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，
根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。
类似地可证C不可能在圆内。
∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。...

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证明：用反证法
过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内，
若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，
根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。
类似地可证C不可能在圆内。
∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。

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为什么对角和为180度的四边形内接于圆有这个定理么?本人初三求高手解释下为什么对角和为180°的四边形都内接于圆不会这都解释不了把. ．α：四边形内接于圆 β：四边形的对角和为180度 怎样证明α推出β 圆内四边形对角相加为180度证明为什么 圆内接四边形对角之和为180度 四边形内接于一个圆,四边形对角互补吗,为什么啊. 圆里的四边形对角和为什么是180度 圆的内接四边形有什么特征命题：若四边形两个对角都是直角,则这个四边形式圆的内接四边形 为什么错 四边形对角和为180,则这个四边形为内接四边形,试证明不要用反证法 证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明? 圆的内接四边形四边形的对角相加一定为180°吗?圆的内接四边形的对角相加一定为180°吗？ 圆的内接四边形对角互补怎么证 用反证法证明以下命题：答得好的会追加分数）1.两个奇数的和为偶数2.三角形的三个角不可能均小于60°3.对角互补的四边形内接于圆 为什么 圆内接四边形对角之和为180度 命题p:内接于圆的四边形对角互补.则p的否命题是?非P是? 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角帮忙理解一下,最好有图,尤其是后半句 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 最好有图,尤其是后半句 四边形对角和是180嘛 为什么 圆内接四边形对角和为180度,那么...对角和为180度的四边形四个顶点是共圆的,这个逆定理可不可以直接用啊 园内接四边形对角和为什么是180