正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:49:26
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
由题意知 三角形BCD的面积/三角形ABC的面积=1/5,
所以 DC/AC=1/5,(同高三角形面积的比等于底的比)
因为 正三角形ABC的边长为12厘米,
所以 DC=2.4厘米.AD=9.6厘米,
同理:因为 三角形DEF的面积/三角形/三角形ADE的面积=1/3,
所以 FD/AD=1/3,
因为 AD=9.6厘米,
所以 FD=3.2厘米,AF=6.4厘米,
因为 三角形BDE的面积/三角形ABD的面积=1/4,
所以 EB/AB=1/4,
因为 AB=12厘米,
所以 EB=3厘米,AE=9厘米,
因为 三角形EFG的面积/三角形AEF的面积=1/2,
所以 AG=AE/2=4.5厘米.
答:AF=6.4厘米,FD=3.2厘米,DC=2.4厘米,AG=4.5厘米,EB=3厘米.