作业帮已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 10:44:13
已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0.
已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0.
已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0.
(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2,所以由(A+B)^2=A^2+B^2知
AB+BA=0.(1)
一方面,A(AB+BA)=0,即A^2*B+ABA=0,再由A^2=A知
AB+ABA=0.(2)
另一方面,(AB+BA)A=0,即ABA+B*A^2=0,再由A^2=A知
ABA+BA=0.(3)
(1)+(2)-(3),得2AB=0,所以AB=0
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵
已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系
已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0.
方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数
2． 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________.
三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆.
已知a,b满足条件/a-b/=b/a
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ?
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA
考线性代数,设方阵A满足A=1/2(B+E)且A^2=A,证明B可逆且B^-1=B
若方阵A、B满足A=E+B,且B^2=B.证明A可逆,并求A^-1
假设方阵A,B满足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证明A和A+B都可逆
线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT).
设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=?
已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B