已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:50:19

已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|

已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
已知矩阵M=
2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．矩阵M的特征多项式为 f(λ)=
.λ-2 -3-2 λ-1.=λ2-3λ-4,（2分）
令f（λ）=0,解得λ1=-1,λ2=4,（4分）
将λ1=-1代入二元一次方程组(λ-2)•x+(-3)•y=0-2x+(λ-1)y=0解得x=-y,（6分）
所以矩阵M属于特征值-1的一个特征向量为1-1；（8分）
同理,矩阵M属于特征值4的一个特征向量为32（10分）点评：本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识,属于基础题．

已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B| 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化已知A为三阶方阵,且满足A^2-A-2E=0,行列式0 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵已知方阵A满足A的平方-4A-13E=0证明方阵A+E可逆并求其逆阵!把式子也列出来方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题证不存在n阶方阵A,B满足AB-BA=E 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B