线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT).

线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT). 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆 线性代数:证明可逆的矩阵?已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆. 考线性代数,设方阵A满足A=1/2(B+E)且A^2=A,证明B可逆且B^-1=B 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆. 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆. 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数 已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明? 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵 线性代数：设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A＾2＋AB＋B＾2＝0,试证明A与A＋B都可逆. 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆