在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:50:53

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角
如图,DCC1D1向上延伸一倍,N是D2C2中点. 则AM‖=D1N.
设AB=2,则D1N=√5.BD1=√12.BN=√21,从余弦定理cos∠BD1N=-1/√15
异面直线AM和BD1所成的角=arccos1/√15≈75º2′12〃