a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:54:56

a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1
a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1

a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1
题目对吗?这不一定吧,如果a,b,c都是小于1的数,命题不一定成立啊

因为a,b,c是正实数,所以a小于等于ba,ca和ab,同理,b和c都小于ba,ca,ab。那么,1/a就大于等于1/ba,1/ca,1/ab,同理可得1/b和1/c大于等于1/ba,1/ca,1/ab,由此可得1/a+1/b+1/c≥1/ba+1/ca+1/ab