告诉思路就行了一 椭圆 x^2/a ^2 +y^2/b^2=1 a.>b 的左焦点F 上顶点A 过A与AF垂直的直线交椭圆和x正半轴于P Q两点 且向量AP=8/5向量PQ 1 求e 2若一圆过AQF三点且与 直线 X+根号3y+3=0相切 求椭圆的方程二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:47:07
告诉思路就行了一 椭圆 x^2/a ^2 +y^2/b^2=1 a.>b 的左焦点F 上顶点A 过A与AF垂直的直线交椭圆和x正半轴于P Q两点 且向量AP=8/5向量PQ 1 求e 2若一圆过AQF三点且与 直线 X+根号3y+3=0相切 求椭圆的方程二
告诉思路就行了
一 椭圆 x^2/a ^2 +y^2/b^2=1 a.>b 的左焦点F 上顶点A 过A与AF垂直的直线交椭圆和x正半轴于P Q两点 且向量AP=8/5向量PQ
1 求e 2若一圆过AQF三点且与 直线 X+根号3y+3=0相切 求椭圆的方程
二 园x^2 +y^2=1 O为原点 直线y=kx+bb>0与圆相切并与x^2/2+y^2=1 交与A B不同两点
1 设b=f(k) 求f的表达式
2 若向量0A点乘OB=2/3 求直线y的方程
告诉思路就行了一 椭圆 x^2/a ^2 +y^2/b^2=1 a.>b 的左焦点F 上顶点A 过A与AF垂直的直线交椭圆和x正半轴于P Q两点 且向量AP=8/5向量PQ 1 求e 2若一圆过AQF三点且与 直线 X+根号3y+3=0相切 求椭圆的方程二
一 依次求出F,A点坐标,AF直线斜率,AP斜率,然后是AP直线方程,求出PQ坐标,根据向量AP=8/5向量PQ,可以求出a/b,然后求出e.
因为AF垂直于AQ,所以过 AQF三点的圆直径=QF,圆心为QF中点.与 直线 X+根号3y+3=0相切=>该圆心到直线的距离=该圆半径=QF/2.即可解出椭圆的方程.
二 同样利用O到该直线的距离等于圆的半径.
|b|/根号(1+k^2)=1 =>1.
OA=OB=根号2,根据点乘的定义和向量0A点乘OB=2/3,可以求出OA,OB夹角AOB的余弦.假设切点为C,有角OAC=角OAX(OA与X轴的夹角)=角AOB/2,很容易求出A和B的坐标,然后求直线方程即可.