作业帮一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)(1)椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=根3除以2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9,且OP垂直于OQ,求此椭圆方程.有没有简单点的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:45:35
一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)(1)椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=根3除以2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9,且OP垂直于OQ,求此椭圆方程.有没有简单点的
一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)
(1)椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=根3除以2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9,且OP垂直于OQ,求此椭圆方程.
有没有简单点的解法...
一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)(1)椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=根3除以2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9,且OP垂直于OQ,求此椭圆方程.有没有简单点的
椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=√3/2
e=c/a=√3/2,b=a/2,c=√3a/2
过椭圆C左焦点F(-√3a/2,0)的直线L交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9
直线L:y=k(x+√3a/2)
椭圆C:b^2*x^2+a^2*y^2=(ab)^2
b^2*x^2+a^2*[k(x+√3a/2)]^2=(ab)^2
(b^2+a^2*k^2)x^2+√3ak^2*x+0.75(ka)^2-(ab)^2=0
xP+xQ=-√3ak^2/(b^2+a^2*k^2)
xP*xQ=[0.75(ka)^2-(ab)^2]/(b^2+a^2*k^2)
yP*yQ=k(xP+√3a/2)*=k(xQ+√3a/2)=k^2*[xP*xQ+√3a/2*(xP+xQ)+0.75a^2]
(xP-xQ)^2=(xP+xQ)^2-4xP*xQ=
(yP-yQ)^2=k^2*(xP-xQ)^2
PQ^2=(xP-xQ)^2+(yP-yQ)^2=(1+k^2)*(xp-xQ)^2
PQ=20/9
(1+k^2)*(xp-xQ)^2 =400/81.(1)
OP⊥OQ
(yP*yQ)/(xP*xQ)=-1
xP*xQ+yP*yQ=0.(2)
解方程组(1),(2),得
k=,a^2=,b^2=a^2/4
椭圆方程:
e=根3除以2是什么意思？？根据直线交了PQ2点，设P，Q的坐标，垂直得出一条方程，PQ=20/9得出另一条方程，得出的P,Q代入所设的椭圆方程