证明;函数fx=Inx+3x+1的零点有且只有一个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:23:04

证明;函数fx=Inx+3x+1的零点有且只有一个
证明;函数fx=Inx+3x+1的零点有且只有一个

证明;函数fx=Inx+3x+1的零点有且只有一个
fx=Inx+3x+1, f′(x)=1/x+3>0,函数单调增加.
x→+0,f(x)→-∞, x→+∞,f(x)→+∞,因为函数连续,所以有正根,由单调性,只有一个正根.