如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:00:01
如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD
如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD
如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD
证明要点:
连接OC、OD、BC、BD
根据题意知OC=OB=BC=BD=OD
所以△BOC和△BOD是等边三角形
所以∠BOC=∠BOD=∠OBC=∠OBD=60度
所以∠AOC=∠AOD=∠CBD=120度
显然∠AOC、∠AOD、∠CBD分别是弧AC、弧AD、弧COD所对的圆心角
且这三条弧所在的圆的半径相等
所以根据“同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等”知
弧AC=弧AD=弧COD
江苏吴云超解答 供参考!
连接OC,OD,再证明角AOC=角AOD=角COD即可!
如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD
第一题 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线第二题.如图.AB是圆心O的直径.CB切圆心O于点B.过点A作OC的平行线AD交圆心O于D.求证:CD是圆心O的切
如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求
如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,...如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,且角aed=45度
如图,OA为圆心O的半径,以OA为直径的圆心C与圆心O的弦AB相交与点D,求证D是AB的中点
如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心
如图,○O的半径为R,AB,CD,为直径,且AB⊥CD,以点B为圆心,BC为半径作弧CED,那么扇形CBD的面积为
已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆
如图CD为圆心O的直径,以D点为圆心,DO长为半径做弧,交圆心O于A B两点. 试证明:弧 AC=弧CB=弧BA
如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是圆心o的切线
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D作DE⊥AC,垂足为点D(1)求证DE与圆O相切(2) 若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆心O的位置关系,并说明理由.
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证:弧COD=弧CB=弧DB
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE⊥AC于E.可得结论:DE是圆O的切线.问:(1)若点O在AB上向点B移动,以点O为圆心,OB为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点坐标为(-8,0),B点坐标为(2,0),以AB的中点为圆心AB为直径作圆P与Y轴的负半轴交于点C (1)求图像经过A、B、C三点的抛物线解析式
如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B求证:弧AC=弧CB=弧BA