如图所示,以y,轴上O’ 点为圆心,r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,左端与平行于y轴的虚线PQ相切,在虚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:28:55
如图所示,以y,轴上O’ 点为圆心,r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,左端与平行于y轴的虚线PQ相切,在虚
如图所示,以y,轴上O’ 点为圆心,r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,左端与平行于y轴的虚线PQ相切,在虚线MN和平行于y轴的虚线CD间有方向竖直向上的匀强电场,两电场的边界宽度均为2r,两电场的场强大小相等,现从x轴与边界AB的交点B沿X轴正向射入一初速度为V0,质量为m,电荷量为+q的粒子,粒子在电场中偏转后恰好能沿圆形有界磁场的半径方向射入磁场,并最终沿平行于x轴正向射出匀强磁场,不计空气阻力和粒子的重力,求:
(1) 粒子出左侧电场时的侧移大小及匀强电场的场强大小;
(2) 匀强磁场的磁感应强度大小;
(3) 粒子最终打在x轴上位置的坐标.
如图所示,以y,轴上O’ 点为圆心,r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,左端与平行于y轴的虚线PQ相切,在虚
(1)t=2r/v0 竖直方向加速度a=Eq/m y方向出电场时速度vy=at=2Eqr/mv0,设侧移为h .
因为此时速度指向圆心,根据几何相似:vy:v0=(r-h):r 解得侧移h=r-2Eqr^2/mv0^2
因为h=1/2at^2=2Eqr^2/mv0^2 联立解得:
E=mv0^2/4qr h=r/2
(2)由(1)中还可以知道粒子进磁场时速度与x方向夹角φ的正切tanφ=vy/v0=1/2,进入磁场时速度v1=(根号5)v0/2
根据运动对称性,粒子出磁场时速度沿半径方向,位置在O’正右侧,圆心在MN上.
设在磁场中圆周运动半径为R,则有:r/R=tanφ=1/2 所以R=2r .
因为R=mv1/qB ,解得B=(根号5)mv0/4qr
(3)之后粒子在右侧电场中类平抛,设时间t2,水平位移s
r=1/2at2^2 解得:t2=2(根号2)r/v0
s=v1t2=(根号10)r
所以打在((根号10+1)r,0)
提示:1、沿圆的半径方向进入;
2、磁场内偏移半径等于元的半径;
3、找到出射点;