直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:55:49

直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程
直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程

直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程
设直线为(y-2)=k(x+2);即kx-y+2k+2=0;
x=0;y=2k+2;
y=0;x=-2(k+1)/k;
∴面积=(1/2)×|2k+2|×|-2(k+1)/k|
=2|(k+1)²/k|
=2|k+2+1/k|
k＞0时；k+1/k≥2√k×(1/k)=2;k=1/k;k=±1;
∴k=1;
所以面积最小=2×4=8;
k＜0;-k-1/k≥2√(-k)(-1/k)=2;-k=-1/k;k=±1;
k=-1;
∴面积最小=0；
所以k=-1;
直线为-x-y=0即x+y=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

直线方程Y=X+4

用点斜式方程做，设其斜率为k，之后可将面积表示为k的函数，求该函数的最值，OK

直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程 高二直线方程几题1.一直线经过点(-1,4).并且和两轴组成一个等腰三角形,求此直线方程2.设过点(2,1)的直线在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积最小,求该直线方程3.直线L过点P(-1,3)且与直线 若直线l过点A(2,1)且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求l的方程和l与坐标轴围成三角形的面积. 直线l过点A(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程 直线L过点A（-2,3）且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线L的方程 已知过点P（1,4）的直线l与两坐标轴交与点（a,0）（0,b）,则直线l与坐标轴围成的三角形面积最小值为A4B8C10D25/2 直线L过点（1,2）且与两坐标轴围成等腰三角形,则L的方程 求过点A（1,2）并且与两坐标轴围成一个等腰三角形的直线的方程解决补分! 高中数学题一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为（ ） 数学!直线L过点A(2,-1),且与两直角坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,求直线的方程? 已知直线L过点P(2,1)且与两坐标轴围成等腰三角形,求L的倾斜角和斜率 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 直线的方程 求经过点A（－2,2）并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程. 直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程 直线L过点A（－2,－3）且在两坐标轴上的截距相等,求直线L方程谁对啊 求过点A(1,2)并且与两坐标轴相切的圆的方程 过点P(2,3/2)的直线l与两条坐标轴正半轴所围成的三角形面积取得最小值时,求直线l的方程 过点P(-2,2)引一条直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,求直线l的方程.