若α ∈【0,2π】,求sinα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:25:12

若α ∈【0,2π】,求sinα
若α ∈【0,2π】,求sinα

若α ∈【0,2π】,求sinα
sinα<cosα
sinα-cosα<0
sinα·√2/2-√2/2·cosα<0

sinα·cos(π/4)-sin(π/4)·cosα<0
sin(α-π/4)<0
∵α ∈【0,2π】
∴-π/4≤α-π/4≤7π/4
sin(α-π/4)<0得
-π/4≤α-π/4<0或π<α-π/4<7π/4
0≤α<π/4或5π/4<α<2π
即成立的α的取值范围为[0,π/4)∪(5π/4,2π]

[0,π/4)u(5π/4,2π]
利用三角函数线知 第一、三象限的平分线为分界线

sinαsinα-cosα<0
根据辅助角公式
(√2)sin(α-(π/4))<0
2kπ-π<α-(π/4)<2kπ
2kπ-(3π/4)<α<2kπ+(π/4)
0≤α≤2π
0≤α<π/4或5π/4

若α ∈【0,2π】,求sinα 设α,β,γ∈(0,π/2)且(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1求函数y=(sinα)^3/sinβ+(sinβ)^3/sinγ+(sinγ)^3/sinα 的最小值. ①利用公式sin(π-θ)=sinθ和sin(∏+θ)=-sinθ证明:sin(-θ)=-sinθ②证明tanθsinθ∕tanθ-sinθ=1+cosθ∕sinθ③已知sinα-2cosα+1=0,α≠kπ+π∕2,k∈z求:tan(3π-α)和1∕sin2α-sinαcosα+1的值‍ 若α ,β∈(0,π/2),则下面不等式中成立的是 :A.sin(α+β)sinα+sinβ C.sin(α-β)sinα-sinβ 已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα 已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 cosα+2sinα=-1,求sinα-cosα=.其中α∈(π/2,0) α∈(0,π),且2sin(π/3-α)+sinα=3/2,求α sin(π-α)=-2sin(π/2+α),求sinα·cosα 求sin^2α+sin^2(π/3 +α)+sin^2(π/3 -α) 若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值 若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0 求sin(α+2β)+sin(α-2β)快急 若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0若α,β,γ∈[0,4π/3],求sin(α+β+γ)的值 若sinα·cosα〈0,化简根号(1-sinα/2)/(1+sinα/2)+根号(1+sinα/2)/(1-sinα/2)在线等!拜托了!(1-sinα/2)/(1+sinα/2)和(1+sinα/2)/(1-sinα/2)是都各自包在根号下后相加的,求高人 若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求log√5(ta若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求log√5(tan*cotβ)若sinα-2cosα/3sinα+5 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值