设f(x)=lg(2+x)/(2-x) 则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 09:17:15

设f(x)=lg(2+x)/(2-x) 则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?
设f(x)=lg(2+x)/(2-x) 则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?

设f(x)=lg(2+x)/(2-x) 则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?
f(x/2)+f(2/x) =lg[(2+x/2)/(2-x/2)]+lg[(2+2/x)/(2-2/x)],=lg[(4+x)/(4-x)]+lg[(2x+2)/(2x-2)] =lg[(4+x)/(4-x)]+lg[(x+1)/(x-1)] 所以 (4+x)/(4-x)>0 (x+4)(x-4)