已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=01)求直线l斜率的取值范围2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:49:42

已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=01)求直线l斜率的取值范围2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?
已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0
1)求直线l斜率的取值范围
2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?

已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=01)求直线l斜率的取值范围2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?
1)y=m/(m^2+1)x-4m/(m^2+1),
斜率为m/(m^2+1)=1/(m+1/m),
当m>0时,m+1/m大于等于2,
所以斜率0

1.直线斜率为m/(m平方+1)
因为M属于R
上下同除m
则斜率化为1/(m+1/m)
用基本不等式可以得到
当m>0时,m+1/m大于等于2(当且仅当m=1时取等号)
则斜率小于等于1/2
当m<0时,m+1/m小于等于-2(当且仅当m=-1时取等号)
则斜率大于等于-1/2
当m=0时,斜率为零

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1.直线斜率为m/(m平方+1)
因为M属于R
上下同除m
则斜率化为1/(m+1/m)
用基本不等式可以得到
当m>0时,m+1/m大于等于2(当且仅当m=1时取等号)
则斜率小于等于1/2
当m<0时,m+1/m小于等于-2(当且仅当m=-1时取等号)
则斜率大于等于-1/2
当m=0时,斜率为零
综上-1/2小于等于斜率小于等于1/2
2.圆可以化成(x-4)平方+(y-2)平方=4
圆心为(4,2)半径为2
若直线L能将圆C分割弧长的比值为1/2的两段弧
则所对的圆心角为120°和240°
过圆心作该直线的垂线
用公式算出圆心到直线的距离为半径的一半
得到的方程式为3m四次方+5m平方+3=0
无解
所以不能

收起

已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 求直线l斜率的取值范围已知M属于R,直线l:mx-(m^2 +1)y=4m 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0求证:对m∈R,若直线L将圆平分,求M的值 已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m∈R),圆心在直线l上,求l的方程 既然斜率可以等于0的话,帮我求下斜率的范围已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m求斜率的范围k=m/(m^2+1),对不? 已知m属于R,直线L:mx-(m2+1)y=4m,求直线L的斜率的取值范围. 已知m∈R,直线l:mx-(m²+1)y=4m,则直线l的斜率的取值范围是多少.过程需要尽可能的详细. 已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.①求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A B.②设l与圆C交于A、B两点,若 | AB | = 根号17,求l的倾斜角. 已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0(m∈R)(1)求证:无论m为何值圆心都在同一直线l上(2)求证:任何一条平行于l且与圆相交的直线各圆截得的弦长相等 已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0(m∈R)(1)求证:无论m为何值圆心都在同一直线l上(2)求证:任何一条平行于l且与圆相交的直线各圆截得的弦长相等 已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围 已知直线L经过两点p1(2,1)p2(m,2)(m∈R)且直线l的倾斜角a=45°求m的值, 一:已知m∈R,直线L:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2=y^2-8x+4y+16=0 (1)求直线L斜率的取值范围 (2)直线L能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么? 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=01)求直线l斜率的取值范围2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么? 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围求直线l截圆C的最长弦长 已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线? 已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y= 4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;