已知cosa+cosx=1/2,sina+sinx=1/3,求cos(a-x)的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:46:37

已知cosa+cosx=1/2,sina+sinx=1/3,求cos(a-x)的值?
已知cosa+cosx=1/2,sina+sinx=1/3,求cos(a-x)的值?

已知cosa+cosx=1/2,sina+sinx=1/3,求cos(a-x)的值?

∵cosa+cosx=1/2,sina+sinx=1/3
∴cos^2a+2cosacosx+cos^2x=1/4,sin^2a+2sinasinx+sin^2x=1/9
两式相加,得:(cos^2a+sin^2a)+(cos^2x+sin^2x)+2(cosacosx+sinasinx)=(1/4)+(1/9)
整理得:cosacosx+sinasinx=-59/72
又cos(a-x)=cosacosx+sinasinx
∴cos(a-x)=-59/72