若矩阵A的秩为3,那么是不是A中任意3个向量都是线性无关的?

若矩阵A的秩为3,那么是不是A中任意3个向量都是线性无关的? 判断题：若矩阵A的秩为r,矩阵A中任意r阶子式不等于0 判断题：若矩阵A的秩为r,则A中任意r+1阶子式都为0. 线性代数矩阵秩A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,若n阶矩阵不为0的特征值有k个,是不是可以推断矩阵的秩为k?A为3阶矩阵的特征值为0，2,判断它的 【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一下这个定理.秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A matlab 中如何计算Ax(i+1)=Bx(i)+Cx(i) ,其中A B C为常数矩阵,x(i)为已知矩阵,求x(i+1)的矩阵.例如A B为6x6的任意常数矩阵,C为1x6的矩阵,x(i)中已知3个值,求x(i+1)的值.是我之前的计算错了。公式中的Cx(i)就 若A的秩不满秩,那么A的特征向量是不是一定有个为0? 是不是若A为非零矩阵,则A的秩:r(A)大于等于1? 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 矩阵A的秩是3,矩阵B的秩为2,那么A*B的秩是否有r(A*B) A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗? 矩阵要正定,前提是不是矩阵必须为实对称矩阵呢?如果前提是这个,那么“A,B为正定,则AB也为正定”这个命题就不成立咯?因为若A=2 11 3B=2 11 2AB=5 45 7 得出的AB不是对称阵,就谈不上正定与否咯. 关于阶梯矩阵我想问的是如果给你一个矩阵 可能是N阶或者是如A 3+7那么化简为阶梯矩阵是不是最后化出的阶梯矩阵可能存在好几个不同的阶梯矩阵 即不一定只有一个阶梯矩阵答案?同理用初 VB编程随机生成两个3*3的矩阵A和B.随机生成两个3*3的矩阵A和B,矩阵元素为10以内的整数,将矩阵A和B相加存放在矩阵C中,单击窗体时在3个Picture图形框中分别输出这三个矩阵 求矩阵秩设A是n阶矩阵,n≥3,A*是A的伴随矩阵,那么(A*)*的秩r是多少? 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置