求由x^y=y^x确定的隐函数y=f(x)导数或微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:26:49

求由x^y=y^x确定的隐函数y=f(x)导数或微分
求由x^y=y^x确定的隐函数y=f(x)导数或微分

求由x^y=y^x确定的隐函数y=f(x)导数或微分
将原式变形为:
y*lnx=x*lny求导有
y'*lnx+y/x=lny+x*1/y*y'
y'(lnx-x/y)=y/x-lny
y'=[y/x-lny]/[lnx-x/y]