已知a<0,b>0,a+b=1,则ab的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:45:02

已知a<0,b>0,a+b=1,则ab的最大值为?
已知a<0,b>0,a+b=1,则ab的最大值为?

已知a<0,b>0,a+b=1,则ab的最大值为?
a+b=1
a=1-b
ab=(1-b)*b=-(b^2-b)=-(b-1/2)^2+1/4
因为a<0,所以a趋向0时,ab趋向最大值0;
如果a>0,则当b=1/2时,ab有最大值是:1/4

b=1-a>0
ab=a(1-a)=-a^2+a=-(a-1/2)^2+1/4
对称轴是a=1/2
如果a<0,则ab没有最大值,如果a>0,则当a=1/2时,ab有最大值是:1/4.

没有最大值

ab=b(1-b)注:a=1-b<0得b>1,因为b取不到1,所以无最大值

ab<0
没有最大值