如图,已知,AE平分∠DAC,∠B=∠C,说明AE//BC的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:51:43

如图,已知,AE平分∠DAC,∠B=∠C,说明AE//BC的理由.
如图,已知,AE平分∠DAC,∠B=∠C,说明AE//BC的理由.

如图,已知,AE平分∠DAC,∠B=∠C,说明AE//BC的理由.
因为∠B+∠C=∠DAC(外角等于两个不相邻内角的和)
因为AE平分∠DAC,
所以∠DAE=∠EAC
所以∠B+∠C=∠DAE+∠EAC
因为∠B=∠C
所以2∠B=2∠DAE
所以∠B=∠DAE
因为同位角相等,两直线平行
所以AE//BC

因为角b等于角c 所以da平行于ac 又因为ae平分角dac 所以ae平行bc

∠B+∠C=∠DAE+∠EAC
∠B=∠C
∠DAE=∠EAC
∠B=∠DAE
AE//BC

AE平分∠DAC.理由如下:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AE∥BC,
∴∠C=∠EAC,∠B=∠EAD,
∴∠DAE=∠EAC,
∴AE平分∠DAC.

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