已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=5分之4,则AC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 14:26:28

已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=5分之4,则AC=?
已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=5分之4,则AC=?

已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=5分之4,则AC=?
根据三角形相似 ADC 相似 BAC
AD/AC = BA/BC = cosB = 4/5
AC = 5

　　分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．　　∵在Rt△ABC中，cosB=4
5
，
∴sinB=3
5
，tanB=sinB
cosB
=3
4
．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=AD
sinB
=4
3
5

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　　分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．　　∵在Rt△ABC中，cosB=4
5
，
∴sinB=3
5
，tanB=sinB
cosB
=3
4
．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=AD
sinB
=4
3
5
=20
3
．
在Rt△ABC中，
∵tanB=AC
AB
，
∴AC=3
4
×20
3
=5．　　点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

收起

AD=4，cosB=4/5，求出AB=20/3，cosB=4/5，求出BC=25/3，AB=20/3求出AC=5

cosb=ab/bc=4/5 ac*ab=ad*bc ad=4 ac=5

so easy!
由角B的余弦值得角C的正弦值，由正弦的定义，即得AC的值！
如果我没算错，应该是5！

已知在RT△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则△ABC的周长 已知在RT△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则△ABC的周长a 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少? 已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=5分之4,则AC=? 已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=5分之4,则AC=? 在rt三角形abc中|AD是Rt△ABC斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,则tanC的值为 一道三角函数填空题Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,角B=β,那么AD=_________ 已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB 如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, AC=如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, 则AC=? 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 在Rt△ABC中,AD是斜边上BC上的高,若CB=a,∠B=β,则AD等于? 要过程 急 已知Rt△ABC,AD为斜边BC高,AD=4.求该三角形的最小面积? rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值 在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=--- 在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=b,则AD等于