求所有自然数n（n≥2）,使得存在实数a1,a2,…,an,满足：{︳ai-aj︳︳1≤i＜j≤n}＝{1,2,…,n(n-1)∕2﹜答案是：2≤n≤4 . 求详细过程!

求所有自然数n（n≥2）,使得存在实数a1,a2,…,an,满足：{︳ai-aj︳︳1≤i＜j≤n}＝{1,2,…,n(n-1)∕2﹜答案是：2≤n≤4 . 求详细过程! 用数学归纳法证明 对于所有自然数n 存在一个自然数k 使得 n小于等于k^2小于等于2n 求所有这样的自然数n,使得2^8+2^11+2^n是一个自然数的平方. 证明 如果t是非负实数,那么必然存在一个自然数n使得不等式 （n-1) 证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b. 试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方） 设数列a[n]满足a[1]＝2,a[n+1]=λa[n]+2^n,n属于全体实数,λ为常数,（2）是否存在实数λ,使得数列a[n]为等差数列,若存在,求数列a[n]的通项公式,若不存在,请说理由；（3）设λ＝1,b[n]=(4n-7)/a[n],数列b[n] 数列a[n],首项a[1]=3,且2a[n+1]=S[n]*S[n-1],(n>=2)数列{a[n]},首项a[1]=3,且2a[n+1]=S[n]*S[n-1](n>=2).（1）求证：{1/S[n]}是等差数列,求出公差；（2）求{a[n]}的通项公式；（3）{a[n]}中是否存在自然数k0,使得自然 在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^*）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^*,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“ 是否存在自然数n,使得n²+n+2能被3整除. 已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n),则最大的m值为（）A 30 B 26 C 36 D6 设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 求所有自然数n使得2007+4^n为平方数 求使得n^2-17n+73是完全平方数的n的值（n为自然数）. 求自然数a的最小值,使得不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n+1) 是否存在一个整数N 使得所有三个数 （1）N-96 N+96是质数?（2）N-1996 N+1996是质数? 验证：存在自然数N,使得1+1/2+1/3+~+1/N>1000通俗一点，OK 数列｛a},a1=1,an+1=2an-n*n+3n（N属于自然数）（1）是否存在常熟p,q使得数列｛an+p（n*n）+qn｝是等比数列,若存在,求a,b的值,若不存在,说明理由（2）设bn=1/（an+n-2的n-1次方），Sn=b1+b2+b3+....+bn证明：