若等比数列an的前n项和sn=3的n次方+a(n∈N=,a为常数),则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:31:54

若等比数列an的前n项和sn=3的n次方+a(n∈N=,a为常数),则a=
若等比数列an的前n项和sn=3的n次方+a(n∈N=,a为常数),则a=

若等比数列an的前n项和sn=3的n次方+a(n∈N=,a为常数),则a=
sn=3的n次方+a,则a1=s1=3+a,a2=s2-s1=(9+a)-(3+a)=6,a3=s3-s2=(27+a)-(9+a)=18,而a²2=a1*a3所以18(3+a)=6²,得a=-1

Sn=-Aqˆn+A ( 其中A=a1/(1-q) )
由题意得q=3,s1=a1=3+a,-A=1,
解得a=-1