在直角梯形ABDC中,AB//CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:00:13

在直角梯形ABDC中,AB//CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD
在直角梯形ABDC中,AB//CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD

在直角梯形ABDC中,AB//CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD
过点E作EF//AB//CD交AC于F,有BE:ED:BD=AE:EC:AC
∵点E是BD的中点,BE=ED=BD/2
∴F点也是AC的中点,AF=FC=AC/2
又∠AEC=90°,即△AEC是直角三角形,其中AC是斜边,EF是斜边上的中线
根据直角三角形斜边中线定理可知EF=AC/2
∴AF=FC=EF
∴△EFA和△EFC都是等腰三角形
∴∠AEF=∠EAF=∠EAC,∠CEF=∠ECF=∠ECA
由EF//AB//CD可知∠AEF=∠EAB,∠CEF=∠ECD
∴∠EAB=∠EAC,AE平分∠BAC
∠ECD=∠ECA,CE平分∠ACD

answer:
过点E作EF//AB//CD交AC于F,有BE:ED:BD=AE:EC:AC
∵点E是BD的中点,BE=ED=BD/2
∴F点也是AC的中点,AF=FC=AC/2
又∠AEC=90°,即△AEC是直角三角形,其中AC是斜边,EF是斜边上的中线
根据直角三角形斜边中线定理可知EF=AC/2
∴AF=FC=EF
∴△EFA和△EF...

全部展开

answer:
过点E作EF//AB//CD交AC于F,有BE:ED:BD=AE:EC:AC
∵点E是BD的中点,BE=ED=BD/2
∴F点也是AC的中点,AF=FC=AC/2
又∠AEC=90°,即△AEC是直角三角形,其中AC是斜边,EF是斜边上的中线
根据直角三角形斜边中线定理可知EF=AC/2
∴AF=FC=EF
∴△EFA和△EFC都是等腰三角形
∴∠AEF=∠EAF=∠EAC,∠CEF=∠ECF=∠ECA
由EF//AB//CD可知∠AEF=∠EAB,∠CEF=∠ECD
∴∠EAB=∠EAC,AE平分∠BAC
∠ECD=∠ECA,CE平分∠ACD

收起

在直角梯形ABDC中,AB//CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD 在梯形ABDC中,AB+CD=BD.以AB为直径做圆,则圆O与BD是否相切?并说明理由. 如图:梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形ABDC面积为4.求S△COD;如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形的体积。 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形的体积 梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形的体积 如图,在四边形ABDC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC 在四边形ABDC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,CD⊥AC于点C求证AD=BD 在四边形ABDC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,CD⊥AC于点C.求证AD=BD 直角梯形abcd中,ab//cd, 在梯形ABCD中,角A=90度,BH是CD的垂直平分线,BH=AB=2根号3.求梯形ABCD的面积.梯形ABCD是直角梯形,可连接BD做. 在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积.(题中没说明梯形是直角梯形.) 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 在直角梯形ABCD中AB//CD,AB垂直BC,对角线AC垂直于BD,垂足为E,AD=BD,过点E作EB//AB交AD于F,试说明AF=BE 【【初二第二学期关于梯形的数学题】】在直角梯形ABCD中,AD‖BC 点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BD=5/2,则梯形的面积为【 】 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证:AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD.谢 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证:AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD.谢 如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长.