求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数y’或微分dy.1,exy+ylnx=cos2x,求y’2,x2+y2+xy=0,求y’3,xy-ex+ey=1,求dy.我对数学真的不懂,越详细越好.1题e后面的xy是次方.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 20:53:37

求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数y’或微分dy.1,exy+ylnx=cos2x,求y’2,x2+y2+xy=0,求y’3,xy-ex+ey=1,求dy.我对数学真的不懂,越详细越好.1题e后面的xy是次方.
求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数y’或微分dy.
1,exy+ylnx=cos2x,求y’
2,x2+y2+xy=0,求y’
3,xy-ex+ey=1,求dy.
我对数学真的不懂,越详细越好.1题e后面的xy是次方.

求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数y’或微分dy.1,exy+ylnx=cos2x,求y’2,x2+y2+xy=0,求y’3,xy-ex+ey=1,求dy.我对数学真的不懂,越详细越好.1题e后面的xy是次方.
楼上的求错了!
1,令F(x,y) = e^(xy)+ylny-cos2x则可由隐函数存在定理求dy/dx = -F'x/F'y
F'x是F对x的偏导数(把y看成定量,然后对x求导),F'y类似
F'x = ye^(xy)+2sin2x,F'y = xe^(xy)+lny + 1
于是dy/dx = -[ye^(xy)+2sin2x]/[xe^(xy)+lny + 1]
2,F（x,y）=x^2+y^2+xy
F'x = 2x+y ,F'y = 2y+x => dy/dx = -(2x+y)/(2y+x)
3,F(x,y) = xy-e^x+e^y-1
=> dy = -(F'x/F'y)dx
=[-(y-e^x)/(x+e^y)]dx

求下列方程所确定的隐函数的导数,x的y次方=y的x次方求下列方程所确定的隐函数的二阶导数y=tan（x+y）求下列方程所确定的函数的导数ysinx-cos(x-y)=0 求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y` 求由方程y=xe^y+e所确定的隐函数y=y(x)的导数y 求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y) 求由隐函数方程y=tan(x+y)所确定的函数y= f(x)的导数求由隐函数方程y=sin(x+y)所确定的函数y=f(x)的导数求下列所确定的隐函数方程y=y（x）的导数.xy+sin(x+y)=1 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 求下列方程所确定的隐函数的微分2xy+y=1 求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 （1）x^2-y^2=4 已知函数y是方程xy-ln y=1+x^2所确定的隐函数,求 y' 求由下列方程所确定的隐函数的偏导数 x+y-z=xe＾z-y-x,求az/ax,az/ay . 求由方程x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数求方程y=x+1/2siny所确定的隐函数y=y(x)的微分dy 求y=1+x(e^y)这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数求方程 (y^2)*x=e^(y/x)所确定的隐函数的导数y'标准答案是否有错?