2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:25:17

2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度
2道坑爹的几何题

1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积
2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度数

闲人勿扰,答的好的加分
注意图一中没告诉BC⊥AC，请勿胡编乱造，还有这两题真坑爹的难

2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度
1、取AB的中点M,连结CM,
∵AB=2AC=2AM,
∴AM=BM=AC,
∵〈MAC=60°,
∴△AMC是正△,
〈AMC=60°,
∵△MBC是等腰△,
∴〈MBC=〈MCB
∴〈MCB=〈AMC/2=30°,
∴〈ACB=〈ACM+〈MCB=60°+30°=90°,
∴△ABC是RT△,
∴〈B=30°,
设AC=m,
AB=2AC=2m,
∴BC=√3m,
在△PBC中,根据余弦定理,
cos

在三角形APC中，角A,P,C的对边分别为a,p,c. 则有余弦定理 p^2=a^2+c^2-2ac*CosP
得出AC长，在三角形BPC中，角B,P,C的对边分别为b,p,c. 则有余弦定理 p^2=b^2+c^2-2bc*CosP
得出BC长，三角形ABC我直角三角形，BC乘以AC再除以2就是面积了。

-2x^3y+2x^2y^2-xy^3/2
=-xy/2(4x^2-4xy+y^2)
=-xy/2(2x-y)^2
=-xy(2x-y)^2/2

全部展开

1.在ABC中，设AB=2a, AC=a, 角BAC=60度，
BC^2=a^2+(2a)^2-2*a*2a*cos60度=3a^2, 所以BC=v3a,
又 a^2+(V3a)^2=(2a)^2, 所以角ACB=90度，
设角PCA=角1,角PCB=角2,
在APC中， (v3)^2=a^2+2^2-2*2*a*cos角1 ==>cos角1=(a^2-1)/4a (1)
在BPC中，5^2=2^2+(v3a)^2-2*2*v3a*cos角2==>cos角2=(3a^2-21)/4v3a
因为角1+角2=90度， cos角2=sin角1，所以sin角1=(3a^2-21)/4v3a (2)
(1)式平方+(2)式平方，消去角1，解得a, 自己可以完成了吧

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