已知z∈c,|z|=1,求|z-1|的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:33:23
已知z∈c,|z|=1,求|z-1|的取值范围.
已知z∈c,|z|=1,求|z-1|的取值范围.
已知z∈c,|z|=1,求|z-1|的取值范围.
设z=x加yi(x,y∈r)
∵|z|=1
∴x^2加y^2=1
∴可把|z-i|用几何意义,转化为x^2加Y^2=1上任意一点到定点(0,1)的距离的最大值与最小值.
∴|z-1|∈[0,2]
由几何意义,|z|表示z对应的点在单位圆上,|z-1|就是单位圆上的点到点(1.0)的距离,易知|z-1|的取值范围是[0,2]
|z|=1
所以z在单位圆上
z-1=z-(1+0i)
所以就是z到A(1,0)的距离
而A就在圆上
所以距离最大是直径,最小是0
所以范围是[0,2]
已知z∈c,|z|=1,求|z-1|的取值范围.
已知z∈C,且|z|=1,求|z^2+z|的最大值和最小值
已知z属于C,且|z|=1,求arg(3-z)的取值范围
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已知复数Z满足|Z|=1,求模|Z-3|的取值范围
已知复数Z满足|Z|=1,求复数|Z-2|的取值范围
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关于共轭复数的问题设z∈C,且z*z`+(1-2i)z+(1+2i)z`=3,则|z|的取值范围?
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求Y(Z)=Z(Z+2)/(3Z-7)(Z+1)的z反变换
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
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已知z∈C,|z-i|=|1,求|z+2+5i|的最大值和最小值
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
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