已知z为虚数z+9/z-2为实数(1)z-2为纯虚数,求虚数z(2)求|z-4|的取值范围

已知z为虚数z+9/z-2为实数(1)z-2为纯虚数,求虚数z(2)求|z-4|的取值范围
已知z为虚数z+9/z-2为实数(1)z-2为纯虚数,求虚数z(2)求|z-4|的取值范围

已知z为虚数z+9/z-2为实数(1)z-2为纯虚数,求虚数z(2)求|z-4|的取值范围
z-2为纯虚数
z-2为纯虚数
z=2+ai
代入得
z+9/(z-2)
=2+ai+9/(ai)
=2+(a-9/a)i
为实数
所以a-9/a=0
a=±3
z=±3i
|z-4|=|±3i-4|=5