若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(3/2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:01:31

若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(3/2)=
若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(3/2)=

若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(3/2)=
f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3)
所以f(x+3)=f(x)+1
令x=-3/2
f(3/2)=f(-3/2)+1
奇函数则f(3/2)=-f(3/2)+1
f(3/2)=1/2

∵f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3)
∴f(x+3)=f(x)+1
令x=-3/2
则f(3/2)=f(-3/2)+1
∵是奇函数
∴f(3/2)=-f(3/2)+1
∴f(3/2)=1/2