若奇函数y=f(x)(x属于R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)==

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:46:16

若奇函数y=f(x)(x属于R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)==
若奇函数y=f(x)(x属于R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)==

若奇函数y=f(x)(x属于R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)==
由题意知:
y=f(x)为奇函数,故有:f(x) = -f(-x) (x属于R)
当x=-1时,f(-1 + 2) = f(-1) + f(2);即f(1)=f(-1)+1;
又f(1)=-f(-1);
所以f(1)=-f(1)+1;由此得:f(1)=0.5;
当x=1时,f(1+2)=f(1)+f(2),即f(3)=0.5+1=1.5;
当x=3时,f(3+2)=f(3)+f(2)=1.5+1=2.5

对于f(x+2)=f(x)+f(2)令X=-1
得f(1)=f(-1)+f(2)=f(-1)+1...(1)
又f(-1)=-f(1)...(2)
由(1)(2)得
f(1)=1/2
f(5)=f(2)+f(3)=f(2)+f(2)+f(1)=5/2

令x=-1,得f(1)=f(-1)+1,f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)
所以得f(1)=0.5,令x=1,f(3)=f(1)+f(2)=1.5,
令x=3,f(5)=f(3)+f(2)=2.5

由题f(x+2)=f(x)+f(2) 你说的
f(5)=f(3)+f(2)
f(3)=f(1)+f(2)
f(2)=1 也是你说的
f(1)=f(-1)+f(2)
f(-1)=-f(1) 奇函数都这样
f(1)=f(2)-f(1)
f(1)=0.5
f(5)=f(1)+2f(2)=2.5

若奇函数y=f(x)(x属于R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)== 若奇函数f(x)(x属于R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3) ,则f(1.5)=5 定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,并且对于任意x、y属于R满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)若f(x)在R上是减函数,且f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值 高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有:f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)为奇函数(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=以2为底3的对数,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)急急急!求证f(x)是奇函数若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函数y=f(x)的图像与函数y=log3 |x|的图像的交点 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 奇函数f(x)满足对任意x属于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,则f(2012)+f(2011) 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1); 函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R)求f(1) 若奇函数y=f(x),(x不等于0)在x属于(0,+¤¤)时,f(x)=x-1,求满足不等式f(x-1) 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)