已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:47:22

已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值
已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值

已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值
由a+b=-4,ab=2,
根据韦达定理,x²+4x+2=0
x=[-4±√（4²-4×2）]/2
=-2±√2
a=-2+√2,b=-2-√2.
√a/b+√b/a
=√（-2+√2）/（-2-√2）+√（-2-√2）/（-2+√2）
=√（3-2√2）+√（3+2√2）
=√（√2-1)²+√(√2+1)²
=√2-1+√2+1
=2√2.
解法二：
由a+b=-4,ab=2,∴a＜0,b＜0
√a/b+√b/a
=√ab/b²+√ab/a²
=-（1/b）√ab-（1/a）√ab
=-（a+b）/ab√ab
=4/2√2
=2√2.

(√a)/b＋(√b)/a
=[a√a＋b√b]/(ab)
(√a＋√b)²=a＋b＋2√(ab)=(－4)＋2√2<0 【这个可能吗？？】

另外，a＋b<0、ab>0，则：a<0、b<0
那根号里怎么可能出现字母呢？？

【题目错误】

由已知a+b=-4,ab=2——》a<0，b<0，
v(a/b)+v(b/a)=(va^2+vb^2)/v(ab)=-(a+b)/v(ab)=4/v2=2v2。

ab=2>0
ab同号
a+b<-4
a<0,b<0
√a/b+√b/a
=√a^2/ab+√b^2/ab
=-a/√2+(-b)/√2
=-(a+b)/√2
=4/√2
=2√2

∵ a+b=-4,ab=2，∴a<0, b<0
根号下a/b+根号下b/a=根号下a方/ab+根号下b方/ab=(|a|+|b|)/根号ab=4/根号2=2根号2

已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值 已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab 已知a+b=-3 ab=2 求根号下a分之b+根号下b分之a 已知a＞b＞0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 已知a^2+根号下b-2=4a-4 求根号下ab的值 已知a²+根号下b-2=4a-4,求根号下ab的值. 已知a平方加根号下b-2=4a-4求根号下ab的值中 已知a²+根号下b-2=4a-4,求根号下ab的值. 已知a的平方+根号下b-2=4a-4 求根号下ab的值 已知根号下a—根号下b=2,ab=9 求根号下a+根号下b的值 已知根号下a-2-3根号下2-a+ab=10求a的b方值 已知a的平方加根号下b-2=4a-4,求根号ab的值 已知a b是实数,且b=根号下（2a-1）+根号下（1-2a）+4 求ab的平方根rt 已知a的平方+根号下b-2=6a一9,求根号下ab的值 已知a的平方+根号下b一2=6a一9求根号下ab的值 已知a+b=-3.ab=1.求根号下a/b+根号下b/a. 已知a+b=3,ab=6,求根号下b分之a+根号下a分之b 已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值