抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:35:56
抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax.
抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax.
抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax.
由抛物线与直线相切,抛物线过零点,作图知,抛物线必为开口向下,即a0.
设切点为(x,y),代入,得下列式子
y=ax^2+bx 2ax+b=-1(求导后斜率要相等得到) x+y=4
联立上面三个式子,消掉x,y得到(b+1)^2+16a=0-----1
面积S=∫(ax^2+bx)( 积分区域从0到-b/a)=(1/6)*(b^3)/(a^2)
将式1代入,消a,得s=16*16/6*(b^3)/(b+1)^4
令b+1=t,t的范围为(1,无穷大)
设f(t)=(t-1)^3/t^4.对其求导,得f'(t)=(-t^3+6t^2-9t+4)/t^5
=-(t-1)^2*(t-4)/t^5
令f'(t)>=0,得1
抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax.
抛物线y=ax²+bx在第一象限内与直线x+y=4相切,此抛物线与x轴所围成的图形的面积
抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切,在第一象限内与直线x+y=4相切,此抛物线与x轴围成的图形的面积记为S,求使S达到最大值的a.b的值,并求Smax...
抛物线y=x的平方与直线y=2x在第一象限内有一个交点A
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y= kx相交于点A,B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A在第一象限内,且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C.(1)求双曲线和抛物线的解析式;(2
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求抛物线的解析式;(2)用配方法求出抛物线的顶点坐标;(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
反比例函数与二次函数(2012•呼和浩特)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与双曲线y=k/x 相交于点A,B,且抛物线经过坐标原点,点A的坐标为(-2,2),点B在第四象限内,过点B作直线BC∥x轴,点C为直线
若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,与x轴的两个交点在原点的两侧,则点P(a,c分之a)在第几象限
高二数学 抛物线与直线相切,求面积抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切,此时抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S,求使S达到最大值的a,b值,并求最大值S
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.1.求此抛物线解析式2.若P(x,y)是抛物线(在第一象限内)上的一动点,点P到线段AB的距离为d.求d与x的函数关
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.1.求此抛物线解析式2.若P(x,y)是抛物线(在第一象限内)上的一动点,点P到线段AB的距离为d.求d与x的函数关
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.点A的坐标为(1,4)点B在第三象限内,S△AOB=3 ①求出抛物线的解析式②过抛物线上点A作直线AC‖x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足⊿EOC~⊿
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.点A的坐标为(1,4)点B在第三象限内,S△AOB=3①求出抛物线的解析式②过抛物线上点A作直线AC‖x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△A
若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,也不经过原点.则抛物线y=ax2+bx+c的开口与对称轴应为______
抛物线y=ax2;+bx-4a经过A(-1,0).C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上求点D关于直线BC对称的点的坐标.(2)在(1)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
如图.抛物线Y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式.(2)已知点D(m,m+1)是第一象限的抛物线上的点,求点D关于直线BC对称的点的坐标处理提问