32≡11(mod m)m为多少时成立?初等数论的题目,

32≡11(mod m)m为多少时成立?初等数论的题目, 同余式a≡b(mod m)成立,a²≡b²(mod m)成立吗?如何证明?如题 要使a^m+b^m≡0（mod(a+b))总成立,则正整数m需满足什么条件 问数论倒数（逆）的运算性质若ax≡1（mod m）,by≡1（mod m）,是不是一定有（a+b）（x+y）≡1（mod m）?如果不是,那么成立条件是什么?我表述的也不是太清楚。原始式子是这样的：这个加法为什 设a≡b（mod m）,c≡d（mod m）,求证ac≡bd（mod m）设a≡b（mod m）,c≡d（mod m）求证ac≡bd（mod m） 取模运算,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod mmod表示取模运算,5 mod 3 = 2.设 x ,y ,m 都是正整数,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod m非数学专业的,看书(SICP1.2.6 费马检查)的时候看到,搞不明白为什 a mod m是什么意思? 式a^(f(m))≡1(mod m) 证明:若a≡b(mod m),那么a^n≡b^n(mod m),（其中n为非0自然数）. 关于数学上模运算的问题[ ( x+ 10^k * m ) mod n + 10^ k * m ] mod n 是否等于（ x + 10^ k * 2m) mod n 我感觉这像(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 的运算规则,可是左边式子似乎稍了一个% n ,这样是否还成立?为什 同余定理定理4问题,急若ca≡cb(mod m),(c,m)=d,且a,b为整数,则a≡b(mod m/d).(c,m)=d, 离散数学题目证明（x·y)(mod m)=((x mod m)·(y mod m))(mod m) r=m MOD n 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1) 如何解同余方程ax ≡ b(Mod M) 关于初等数论的同余为什么当a≡b(mod m)时,有m|(a-b)? a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d) 其中m,n什么关系?a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d)麻烦再给一些关于同余 、余数的定理 性质 设m>1,x,y和g都是正整数,且gcd(g,m)=1.如果x ≡y(modφ(m)),求证gx ≡gy(mod m).