数学分析一道有关曲面积分题型

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 18:06:00

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数学分析一道有关曲面积分题型

I=4∫∫[S1]xyzds

S1为曲面在第一卦限内的部分

用柱面坐标

xyz=r^2*sinθcosθ*z,|J|=r

θ∈[0,π/4],z∈[0,1],r∈[0,√z]

=>I=4∫[0,π/4]dθ∫[0,1]dz∫[0,√z]r^3*sinθcosθ*zdr=4/32=1/8

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