数列题,EASY……1、问:是否存在不为常数列的等差数列,使Sn:S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3)个首项为1的等差数列,设第k个数列的公差为dk,第k项为ak(1)用bk表示第k个数列的第m(m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:51:58

数列题,EASY……1、问:是否存在不为常数列的等差数列,使Sn:S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3)个首项为1的等差数列,设第k个数列的公差为dk,第k项为ak(1)用bk表示第k个数列的第m(m
数列题,EASY……
1、问:是否存在不为常数列的等差数列,使Sn:S2n是与无关的常数?证明你的结论
2、有n(n>=3)个首项为1的等差数列,设第k个数列的公差为dk,第k项为
ak
(1)用bk表示第k个数列的第m(m>=2)项.当b1,b2,…,bk,…,bn成等差数列时,试dk将表示成f(k)=d1+g(k)d2的形式,其中f(k),g(k)是的整式
(2)当d1=1,d2=2时,在(1)的条件下,求数列{an}的通项.

数列题,EASY……1、问:是否存在不为常数列的等差数列,使Sn:S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3)个首项为1的等差数列,设第k个数列的公差为dk,第k项为ak(1)用bk表示第k个数列的第m(m
1、假定存在.设首项为a,公差为d,问题归结为d的存在性.令
Sn:S2n=(na+n(n-1)2d):(2na+2n(2n-1)d)=k:1
(k是与n无关的常数),化简得
(4k-1)dn+(2k-1)(2a-d)=0
为使此等式对任何n∈N都成立,应使(4k-1)d=0且(2k-1)(2a-d)=0.依
题设,d≠0,故4k-1=0,即1/4,从而d=2a.故所求数列存在,任取首项a,令公差d=2a即可.
2、(1)由题设,有ak=1+(k-1)dk,bk=1+(m-1)dk.故
b2-b1=(m-1)(d2-d1),b3-b2=(m-1)(d3-d2),…
bn-bn-1=(m-1)(dn-dn-1)
由于b1,b2,…,bn成等差数列,并且m-1≠0,所以d2-d1=d3-d2=…=dn-dn-1.于是d1,d2,…,dn
是等差数列,其公差为d2-d1,从而
dk=d1+(k-1)(d2-d1)=(1-k)d1+(k-1)d2
(2)由d1=1,d2=2,得dk=(1-k)×1+(k-1)×2=k-1.故
ak=1+(k-1)dk=1+(k-1)(k-1)=k2-2k+2

数列题,EASY……1、问:是否存在不为常数列的等差数列,使Sn:S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3)个首项为1的等差数列,设第k个数列的公差为dk,第k项为ak(1)用bk表示第k个数列的第m(m 设bn=1-Sn问是否存在实数a,使数列{bn}为等差数列 已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由 已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由 是否存在同时满足下列两个条件的数列{an}是公差不为零的数列;数列{1/an}也是等差RT 数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0;(2)数列{1/an}也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 一道高二等差数列题是否存在数列{An}同时满足下列条件;(1){An}是等差数列且公差不为0(2)数列{1/An}也是等差数列 设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求limann→∞ an=4n^2-1 问数列中 是否存在三项使得ak am ap为等比数列其中k、m、p是正整数且k 我要问一个数列问题6.在公差不为零的等差数列{An}及等比数列{Bn}中,A1=1,A1=B1,A2=B2,A8=B3:(1)求数列{An}的公差d和数列{Bn}的公比q;(2)是否存在A,B使对一切正整数n,总有An=ligABn+B成立?若存在求出A,B 通项an=(2*3^n +2)/(3^n -1)设m,n,p属于N*问数列{an}中是否存在am,an,ap,使数列am,an,ap为等差数列 是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列, 一道高中数列题已知数列{An}的前三项与数列{Bn}的前三项相同,且a1+2a2+2²a3+……+2的n次方an=8n对任意n∈N*都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列(1)求数列{an}与{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使 数列题!在线等!高手进!数列an,bn中an=lg3n-lg2n+1,bn=a3n问bn是否是很差数列,若不是理由!麻烦解答详细点谢谢!为什么是常数就是很差数列?解释下 高中数列难题,证明您的智商!{an}的前n项和为Sn,an≠0,a1为常数,且-a1、Sn、an+1 成等差数列.1、求{an}的通项公式.2、设bn=1-Sn,问是否存在a1,使数列{bn}为等比数列.若存在,求a1的值,若不存在说明理由 An中a1=5 an=2An-1 n大于等于2 n属于N+ 问是否存在实数λ,使数列{An中a1=5 an=2An-1 n大于等于2 n属于N+ 问是否存在实数λ,使数列{[An+λ]÷2的n次方}为等差数列 如果存在就求出λ,不存在就说明理由