设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求limann→∞
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 10:54:06
设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求limann→∞
设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求liman
n→∞
设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求limann→∞
首先证明:当n>1时an>=1,证明如下:
an+1=1/2(an+1/an)>=根号[an*(1/an)]=1
说明{an}有界.
上面用了这个不等式:(a+b)/2>=根号(ab)
其次证明其当n>1时单调不增:
an+1-an=1/2(1/an-an)
因为an>=1
所以1/an
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2
设{an}为等比数列,q>0(1)lim(a1+a2+...+an)/(a6+a7+...+an)(2)lim(a1+a2+...+an)/(a1^2+a2^2+...+an^2)
设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列
设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式
设数列{an}满足a1=1, an=(4an-1 +2)/(2an-1 +7) ,则通项xn=?
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an
已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在等差数列an中,a1=2,3an+1-an=0,求an
设数列a1=a,an+1=an^2+a1,当a属于(0,1/4]时,求证:an的绝对值小于等于2
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2证明1
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式.
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0,则S2012=?