已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/31 15:58:30

已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程
已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程

已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程
C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2
x^2=-(x-2)^2
相交与x=1,y=1
y'(x=1)=2x|x=1=2
k=2
在（1,1）点切线为y=2x-1

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，
∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．...

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收起

y=0或者y=4x-4

设与C1、C2都相切的直线方程为 y=kx+b，分别代入两个方程得 x^2-kx-b=0，x^2+(k-4)x+(b+4)=0，
因此，Δ1=k^2+4b=0，Δ2=(k-4)^2-4(b+4)=0，
解得 k=0，b=0 或 k=4，b==-4。
所求的切线方程为 y=0 或 y=4x-4。

已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程已知曲线C1：y=x²与C2：y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程. 已知曲线C1：y=x^2与C2：y=-（x-2）,直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.C2：y=-（x-2)^2 已知曲线C1 x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与C2 y^2=1/2x就实数a的值的变化讨论曲线C1与曲线C2的交点个数已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程抛物线C1的方程是（y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是（）?曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是x=1-(cosφ)^2,y=(sinφ) +2 ,(φ为参数)则曲线C1与C2的关系是（）?A C1与C2没有一段是曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:（x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心（1,-3）,求a值? 已知曲线C1：y=x^2与C2：y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程刚学不太会能不能有点过程啊和结果啊我也知道简单已知曲线C1:y=x^2与C2:y= -(x-2)^2,直线L与C1,C2都相切,求直线L的方程用导数的方法