正方形PQMN内接于ΔABC,AD是ΔABC的高,已知BC=12,AD=8,求正方形的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:31:26

正方形PQMN内接于ΔABC,AD是ΔABC的高,已知BC=12,AD=8,求正方形的边长
正方形PQMN内接于ΔABC,AD是ΔABC的高,已知BC=12,AD=8,求正方形的边长

正方形PQMN内接于ΔABC,AD是ΔABC的高,已知BC=12,AD=8,求正方形的边长
依题意,正方形PQMN内接三角形ABC,因此可以看到正方形的某边(设为PN)与BC并行,因此三角形APN与三角形ABC相似,根据三角形相似的性质可以得到对应高的比等于对应边长的比.
所以有,设正方形边长为X
(AD-X)/AD = PN/BC
(AD-X)/AD = X/BC
(8-X)/8 = X/12
解得X= 24/5
所以正方形的边长为 24/5

设AB边上的是P 边长是a
a:BC=AP:AB
a:AD=BP:AB
所以
a:BC + a:AD =1
a/12+a/8=1
a=4.8

画图,根据三角函数关系可以知道,三角斜边为10.那么根据三角关系可以列出式子.设正方形边长为a则有:
a/2/cosb+a/sinb=10 cosb=6/10 sinb=8/10
计算为 a=24/5

正方形PQMN内接于ΔABC,AD是ΔABC的高,已知BC=12,AD=8,求正方形的边长 如图,在△ABC中,BC=12,高AD=18,正方形PQMN内接于△ABC,P.Q在BC边上,MN分别在AC.AB上,求正方形的边长 如图ad是三角形abc的高 点pq在bc边上点m在ac边上 bc=30 ad=20 四边形pqmn是正方形求pqmn边长 相似三角形,△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N在AB、AC上,QM在边BC上.BC=a,AD=h,PN=2PQ.PQMN的面积? 如图,ΔABC内接于⊙O,D为弧BC的中点,AE是ΔABC的高,求证:AD平分∠OAE. 初三数学伴你成长第45页第5题答案如图,△ABC是锐角三角形,BC=12,AD=8.矩形PQMN的顶点Q、M在BC边上,P、N分别在AB、AC边上.设矩形PQMNB的边PQ为x,面积为y.3矩形PQMN为正方形时,求正方形的边长 如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽 用含a、b的代数 △ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,边长为a的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则边长a为 一个初三的题如图,三角形ABC是锐角三角形,BC=120,高AD=80,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,AD与PN交于点E,请问矩形PQMN的面积什么时候最大,最大面积是多少? 若M是ΔABC内中线AD的中点,延长BM交AC于N,求AN/NC. 如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽.(用含a,h的代数式表示) 如图,四边形DEFG是Rt△ABC的内接正方形,且BC=a,AC=b,AB=c,则AD:DE:EB= 如图所示,正方形DEFG内接于△ABC,点D,E在AB上,F,G分别在BC,AC上,且GF×GF=AD×BE.求证:△ABC是直角三角形 几何 (13 21:31:38)如图,正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(ab表示一个两位数),EF=c,三角形中高线AD=a,已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.         如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽 用含a、b的代数式表示......... 如图所示,正方形EFGH内接于△ABC,设BC为ab,EF=c,三角形的高AD=d,已知a,b,c,d是从小到大的连续整数求ABC的面积BC=ab(ab是一个二位数) 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上.(Ⅰ)求这个长方形零件PQMN面积S的最 三角形abc内接于圆 ab=ac ad是底边bc的高 求ad+bc的最大值