如图,在△ABC中,BC=12,高AD=18,正方形PQMN内接于△ABC,P.Q在BC边上,MN分别在AC.AB上,求正方形的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:34:27

如图,在△ABC中,BC=12,高AD=18,正方形PQMN内接于△ABC,P.Q在BC边上,MN分别在AC.AB上,求正方形的边长
如图,在△ABC中,BC=12,高AD=18,正方形PQMN内接于△ABC,P.Q在BC边上,MN分别在AC.AB上,求正方形的边长

如图,在△ABC中,BC=12,高AD=18,正方形PQMN内接于△ABC,P.Q在BC边上,MN分别在AC.AB上,求正方形的边长
设正方形PQMN的边长为X
∵正方形PQMN边长为X
∴MN=PQ=PN=QM=X
∵AD⊥BC
∴矩形PNED
∴ED=PN=X
∵AD=18
∴AE=AD-ED=18-X
∵MN∥BC
∴MN/BC=AE/AD
∵BC=12
∴X/12=(18-X)/18
X=36/5
∴正方形的边长为36/5

变长为6