在三△ABC与△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.如果角AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 10:16:50
在三△ABC与△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.如果角AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小
在三△ABC与△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.如果角AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个
锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小
在三△ABC与△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.如果角AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小
全等,AE=AC,∠ AEC=∠C=75,∠EAC=180-2*75=30
∵△ADE≌△ABC
∴AE=AC
∴∠AEC=∠ACE=75°
∴∠EAC=30°
(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,AB=AD,∠B=∠D,
∴△ABC≌△ADE.
(2)∵△ABC≌△ADE,
∴AC与AE是一组对应边,
∴∠CAE为旋转角,
∵AE=AC,∠AEC=75°,
∴∠ACE=∠AEC=75°,
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°.
在△ABC与△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD。如果角AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小
在⊿ABC和⊿ADE中,
∠B=∠D,
AB=AD,
∠BAC=∠DAE,
∴⊿ABC≌⊿ADE(ASA)
没图,我看不能重合呀!只能对称!给图如何?...
全部展开
在△ABC与△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD。如果角AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小
在⊿ABC和⊿ADE中,
∠B=∠D,
AB=AD,
∠BAC=∠DAE,
∴⊿ABC≌⊿ADE(ASA)
没图,我看不能重合呀!只能对称!给图如何?
收起
因为∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD 所以三角形ABC和三角形ADE全等
AE=AC。△EAC为等腰三角形,角AEC=75°,角EAC=30°
三角形ADE绕A点旋转角30°与△ABC完全重合。
45度