展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这一步怎么得的呢=lna+∫1/(1+(t/a))d(t/a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:16:04
展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这一步怎么得的呢=lna+∫1/(1+(t/a))d(t/a)
展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)
ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这一步怎么得的呢
=lna+∫1/(1+(t/a))d(t/a)
展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这一步怎么得的呢=lna+∫1/(1+(t/a))d(t/a)
∫1/(a + t)dt = ln(a + t)
t = 0时为ln(a),所以如果积分区间为(0,x),那么前面需要加上一个ln(a)
这个式子展开是用了
1/(1-x) = ∑x^n,n = 0..inf,|x| < 1
如果|t/a| < 1那么直接将-t/a替换x就可以了,最后积分才得到题目所求的幂函数
不然就是就需要变形
|x|>1时,1/(1-x)= -1/x / (1- 1/x)=-1/x ∑x^(-n),n = 0..inf = - ∑x^(-n),n = 1..inf
当然也需要对x积分才能得到题目所求的展开式,注意替换为题目所求的.
上面只是描述了变换的思路而已
ln(2+3x)展开成x的幂函数
展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这一步怎么得的呢=lna+∫1/(1+(t/a))d(t/a)
将函数f(X)=ln(a+x)展开成x的幂级数跪求`````急用
将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数
f(x)=ln(a+x)展开成x的幂级数,并求其成立的区间
ln(1—x)/(1+x)的幂函数如何展开
利用函数运算将f(x)=(a+x)ln(1+x) 在x0=0处展开为泰勒级数 求过程
函数f(X)=ln(10+x)怎么展开成关于x的幂函数?
a>0,求函数Fx=根号下x-ln(x+a)的单调区间
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设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间.
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lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1
若a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a)(x∈(0,+∞))的单调区间
已知函数f(x)=X-ln(X+a)最小值为0,其中a大于0,求a的值
f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
高数幂函数展开问题(1)将(1+x)ln(1+x)展开成X的幂函数(2)把f(x)=lnx展开成(x-2)的幂函数,并指出收敛区间.
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间