y=cos2x-1 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:37:11

y=cos2x-1 求值域
y=cos2x-1 求值域

y=cos2x-1 求值域
因为cos2x的值域是[-1,1]
所以从中减去1就得到y=cos2x-1的值域是[-1-1,1-1]=[-2,0]

-2到0

你可以将2x看成一未知数a a属于r
cosa的值域我们知道是-1到1
所以cosa-1的值域为-2到0
所欲y=cos2x-1的值域为-2到0 闭区间

-2到0,可以用图像看,cos2x相对cosx只做横向压缩,纵向上不变,cos2x-1,相当于向下平移一个单位,所以值域为-2到0

因为cos2x大于等于-1且小于等于1,所以cos2x-1大于等于-2且小于等于0.故y=cos2x-1的值域为
[2,0]