作业帮这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:36:41
这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
这种方程怎么解才快?
a^2+b^2=20
(18/a^2)-(4/b^2)=1
怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
a²＋b²＝20…………………………①
18/a²－4/b²＝1……………………②
由①得：b²＝20－a²………………③
由②得：18b²－4a²＝a²b²
把③代入得：18（20－a²）－4a²＝a²（20－a²）
a^4－42a²＋360＝0
（a²－12）（a²－30）＝0
a²＝12 或a²＝30
当a²＝12时.b²＝20－12＝8;
当a²＝30时,b²＝20－30＝－10＜0 （舍去）
∴a²＝12
b²＝8.
设a的平方为X，b的平方为Y。原来的方程就变成：
X+Y=20
18/X-4/Y=1
解起来就快了。
这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
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