二元二次方程组的解法xy=ax²-y²＝b这种方程怎么解,如果不好讲那说a=√2/4,b=√2/2时的解集也可以

二元二次方程组的解法xy=ax²-y²＝b这种方程怎么解,如果不好讲那说a=√2/4,b=√2/2时的解集也可以
二元二次方程组的解法
xy=a
x²-y²＝b
这种方程怎么解,如果不好讲那说a=√2/4,b=√2/2时的解集也可以

二元二次方程组的解法xy=ax²-y²＝b这种方程怎么解,如果不好讲那说a=√2/4,b=√2/2时的解集也可以
把其中一个字母替换掉,比如：y=a/x
②式即为：x^2 - (a/x)^2 = b
=> x^2 - a^2/x^2 = b
这时候设 x^2 = X
上式即为：X - a^2/X = b
两边同时乘以X：X^2 - a^2 = bX （X≠0）
=> X^2 - bX - a^2 = 0 （X≠0）
这时候直接用一元二次方程的公式就好了.
解出X1和X2之后,开根号就可以得到x1,x2,x3,x4了.
最后不要忘记验算,以及去掉x=0的结果.
祝楼主学业进步!

根据题意，可知x，y都不等于0
x~4-bx~2-a~2=0
下面把x~2当成一个大于0的未知数z，
（z-b/2）~2=a~2+b~2/4，求出z，解出x，带入再解出y