作业帮一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:46:03
一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,
一元二次方程根的分布问题
方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,
一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,
12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根
相当于二次函数f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的零点在【0,1)之间
当k=0时,f(0) = 0-0+v^2-4=0,v^2=4,v=±2
当k≠0时,f(0)*f(1)＜0,即：(v^2-4){12-[2(√6+√2)v-8]+(v^2-4)＜0
2(√6+√2)(v+2)(v-(√6-√2)/2)(v-2）＞0
v＜(√6-√2)/2,或v＞2
综上,v＜(√6-√2)/2,或v≥2
即：v∈（-∞,(√6-√2)/2）U【2,+∞）
我明天早上要上班，帮你写个思路，答案自己写吧。
你画一个图就可以知道了，因为函数图像开口向上，且在【0,1)之间有根，
首先第一条，根的判别式△≥0--------------1
解出K的范围1
第二，因为在【0,1)之间有根，就是f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的交点在【0,1)之间
所以f(0)f(1)≤0---------...
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我明天早上要上班，帮你写个思路，答案自己写吧。
你画一个图就可以知道了，因为函数图像开口向上，且在【0,1)之间有根，
首先第一条，根的判别式△≥0--------------1
解出K的范围1
第二，因为在【0,1)之间有根，就是f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的交点在【0,1)之间
所以f(0)f(1)≤0---------------------------2（画图可以看出来）
求出K的范围2
联合1,2求出K的范围。
收起
你应该问老师好吧
根据S=d^2-4ac大于等于0。因为在0和1之间有根，所以0小于等于S小于1。可以求出V范围