已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根

已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根
已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根

已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根
用求根公式解
Δ=(2k+1)²-4(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1
x=(-b±√Δ)/2a
x1=k ,x2=k+1

由X1+X2=-a/b可得:X1+X2=2k+1
由X1X2=a/c可得：X1X2=K²+K
∴X1+X2=2k+1
X1X2=K²+K
解得：X1=k,X2=k+1

x²-(2k+1)x+k²+k=0
(x-k)(x-(k+1))=0
x1=k
x2=k+1